الاثنين، 12 مارس، 2012

المحاضرة الرابعة - محاسبة ادارية 11/3/2012

المحاضرة الرابعة - محاسبة ادارية 11/3/2012 - الساعة 8

تحليل العلاقة بين التكلفة والحجم والربح فى ظل ظروف المخاطرة :-

يواجه متخذ القرار 3 حالات للطبيعة :-

اولا:- حالة التأكد التام
يكون لدى متخذ القرار معلومات كاملة عن الحدث المتوقع .

ثانيا :- حالة المخاطرة
يكون هناك احداث متوقعة ويتم تحديد احتمالات لتحقق تلك الاحداث , اى يوجد لدى متخذ القرار معلومات جزئية .

ثالثا :- حالة عد التأكد
لا يوجد لدى متخذ القرار معلومات عن الاحداث المتوقعة لذلك يلجأ الى المعايير الشخصية مثل التفاؤل والتشاؤم .

فيما يتعلق بتحليل العلاقة بين التكلفة والحجم والربح , كنا نفترض ان الاربعة متغييرات الحاكمة تخضع لظروف التأكد التام وهم ( حجم المبيعات - سعر بيع الوحدة - تكلفة متغيرة للوحدة - التكلفة الثابتة ) ولكن هذا الامر غير واقعى .
وللتبسيط , سوف نفترض ان متغير (حجم المبيعات) فقط هو الذى يخضع لظروف المخاطرة , اما باقى المتغيرات فتخضع لظروف التأكد التام .
- المشكلة هى تحديد احتمال تحقق حجم معين من المبيعات او مستوى معين من الارباح ولحساب هذا الاحتمال نلجأ الى التوزيع الطبيعى المعتدل .

خصائص التوزيع الطبيعى المعتدل

المساحة تحت المنحنى = 1
المنحنى متماثل : اى ينقسم الى 50% موجبة و 50% سالبة .
68% من مساحة المنحنى = https://lh4.googleusercontent.com/-ABxDfbUHaUE/T15DkW2s5dI/AAAAAAAAHHo/icYaIojPqUE/s181/ljkj.PNG
95% من مساحة المنحنى = https://lh4.googleusercontent.com/-oVGiC-lMDic/T15EEbuYjnI/AAAAAAAAHH0/FBwCZQcRRYo/s181/ljkj.PNG
99% من مساحة المنحنى = https://lh4.googleusercontent.com/-htqSXT9TPas/T15EpV-AsYI/AAAAAAAAHIA/P1UtxFFXrOc/s181/ljkj.PNG

س :- كيف يتم حساب الوسط الحسابى والانحراف المعيارى لحجم المبيعات ؟

س بار ( الوسط الحسابى ) =
https://lh6.googleusercontent.com/-F4p0WZiUGrk/T15GMeoKqQI/AAAAAAAAHIM/aAwMBR1W4g0/s181/ljkj.PNG


ع ( الانحراف المعيارى ) =
https://lh3.googleusercontent.com/-HdwrZDdDMhE/T15Ha659N2I/AAAAAAAAHIY/3IIrCIfLJRg/s181/ljkj.PNG


مثال
بافتراض انه يوجد 5 احجام للمبيعات 10 , 20 , 25 , 30 , 40
الوسط الحسابى س بار =
مجـ س ÷ ن = ( 10 + 20+ 25 + 30+ 40 ) ÷ 5
= 125
÷ 5 = 25

https://lh5.googleusercontent.com/-bTQJtBO4Src/T15MZonMBvI/AAAAAAAAHIw/fLaCwFBBkkk/s471/ljkj%2520copy.jpg

https://lh3.googleusercontent.com/-HdwrZDdDMhE/T15Ha659N2I/AAAAAAAAHIY/3IIrCIfLJRg/s181/ljkj.PNG

ع = https://lh3.googleusercontent.com/-471TITck0X0/T15NYLycnzI/AAAAAAAAHI8/B-q-NxM3_o0/h120/Copy+of+ljkj.PNG = 10



...

خطوات الحل اى مسئلة :-

1) حساب حجم التعادل التقليدى
= التكلفة الثابتة
÷ هامش ربح الوحدة

2) حساب الوسط الحسابى
أ ) وسط حسابى للمبيعات
https://lh6.googleusercontent.com/-F4p0WZiUGrk/T15GMeoKqQI/AAAAAAAAHIM/aAwMBR1W4g0/s181/ljkj.PNG

ب) وسط حسابى للارباح
= ( الوسط الحسابى للمبيعات
× هامش ربح الوحدة ) - التكلفة الثابتة

3) الانحراف المعيارى
أ ) الانحراف المعيارى للمبيعات

=https://lh3.googleusercontent.com/-HdwrZDdDMhE/T15Ha659N2I/AAAAAAAAHIY/3IIrCIfLJRg/s181/ljkj.PNG

ب) الانحراف المعيارى للارباح
= الانحراف المعيارى للمبيعات
× هامش ربح الوحدة

4) تحديد الاحتمال المطلوب من خلال حساب قيمة z المعيارية والكشف فى الجدول
https://lh3.googleusercontent.com/-f1_WrQmVK80/T15SCree60I/AAAAAAAAHJI/m_9gk9kYXFw/s181/Copy%2520of%2520ljkj.PNG
ونكشف عن القيمة فى الجدول بعد ذلك ..

مثال صفحة 138

اذا علمت ان متوسط حجم المبيعات يبلغ 50 وحدة , والانحراف المعيارى لحجم المبيعات 20 وحدة , وهاش ربح الوحدة 10 جنيه , والتكاليف الثابتة 100 جنيه .
المطلوب .. بعد الـ 4 خطوات هنكتب كل مطلوب وحله على حدى

الحل ..

اولا : حجم التعادل =
= التكلفة الثابتة
÷ هامش ربح الوحدة
= 100
÷ 10 = 10 وحدات

ثانيا : الوسط الحسابى =
للمبيعات = 50 وحدة معطى

للارباح = ( الوسط الحسابى للمبيعات × هامش ربح الوحدة ) - التكلفة الثابتة
=( 50
×10 ) - 100 = 400 جنيه

ثالثا : الانحراف المعيارى =
للمبيعات = 20 وحدة معطى
للارباح = ( الانحراف المعيارى للمبيعات × هامش ربح الوحدة )
= 20
× 10 = 200 جنيه

رابعا : تحديد الاحتمالات عن طريق z

المطلوب الاول ) احتمال تحقق حجم مبيعات 80 وحدة على الاقل ( ان تزيد عن 80 وحدة )
https://lh3.googleusercontent.com/-f1_WrQmVK80/T15SCree60I/AAAAAAAAHJI/m_9gk9kYXFw/s181/Copy%2520of%2520ljkj.PNG
حيث س هى الحجم المطلوب حساب احتمال حدوثه
وس بار هى الوسط الحسابى للمبيعات و ع هى الانحراف المعيارى للمبيعات


= ( 80 - 50 ) ÷ 20
= 1.5
احتمــ Z ــال = 1.5 نبحث فى الجدول عن 1.5 هنلاقى ( 0.4332)
ملحوظة : يعطى الجدول المساحة المحصورة بين الوسط الحسابى وحجم المبيعات المطلوب .

:- احتمال تحقق حجم مبيعات يزيد عن 80 وحدة =
0.50 - 0.4332 = 6.68 %

# طبعا احنا طرحنا هنا الجزء الجزء اللى بين ال 50 والـ 80 لانه عاوز احتمال مبيعا اكثر من 80 وحدة يعنى 80 على الاقل وطرحنا من 0.5 لان الجزء ده يسارى 0.5 زى مقولنا فوق ..



المطلوب الثانى ) احتمال تحقق حجم مبيعات 90 على الاكثر
https://lh3.googleusercontent.com/-f1_WrQmVK80/T15SCree60I/AAAAAAAAHJI/m_9gk9kYXFw/s181/Copy%2520of%2520ljkj.PNG
= ( 90 - 50 ) ÷ 20
= 2
احتمــ Z ــال = 2 نبحث فى الجدول عن 2 هنلاقى ( 0.4772 )

https://lh4.googleusercontent.com/-tqy5xEhuLiU/T15cHSt4WcI/AAAAAAAAHJs/DueLo_7CJBU/s382/124.PNG
:- احتمال تحقق حجم مبيعات 90 وحد ة على الاكثر =

0.50 +
0.4772 = 97.72 %
# اظن واضحة :D



المطلوب الثالث ) احتمال تحقق حجم مبيعات 40 وحدة على الاقل
https://lh3.googleusercontent.com/-f1_WrQmVK80/T15SCree60I/AAAAAAAAHJI/m_9gk9kYXFw/s181/Copy%2520of%2520ljkj.PNG
= ( 40 - 50 ) ÷ 20
= 0.5 -
احتمــ Z ــال = 0.5 نبحث فى الجدول عن 0.5 هنلاقى ( 0.1915 )

https://lh6.googleusercontent.com/-uqC8O8O76ck/T15eubcSQQI/AAAAAAAAHJ4/tdmueXEHink/s382/125.PNG
:- احتمال تحقق حجم مبيعات 40 وحدة على الاقل =
0.50 +
0.1915 = 69.15%



المطلوب الرابع ) احتمال ان يتراوح حجم المبيعات بين 70 و 30 وحدة
https://lh3.googleusercontent.com/-f1_WrQmVK80/T15SCree60I/AAAAAAAAHJI/m_9gk9kYXFw/s181/Copy%2520of%2520ljkj.PNG
= ( 70 - 50 ) ÷ 20
= 1
احتمــ Z ــال = 1 نبحث فى الجدول عن 1 هنلاقى ( 0.3413 )

و ( 30-50) ÷ 20
= -1

احتمــ Z ــال = 1 نبحث فى الجدول عن 1 هنلاقى ( 0.3413 )
https://lh3.googleusercontent.com/-8GMfq7jbf_8/T15hMJFsN1I/AAAAAAAAHKE/YQ7XsmwlQ2E/s382/126.PNG

:- احتمال ان يتراوح حجم المبيعات بين 70 و 30 وحدة =
0.3413 + 0.3413 = 68.26 %

فى امثلة كمان ومطاليب اكثر على نفس المثال فى الكتاب ص 138 ممكن تحلها او تحليها :D ..
ولو حاجه
وقفت معاك قولنا فى الكومنتات واحنا هنحلها ونرفعها باّذن الله

انتهت المحاضرة .. كتبها مصطفى فتحى
للتواصل معى على فيس بوك http://www.facebook.com/SuperMostafa

https://lh6.googleusercontent.com/-CgD8J4LGG18/UQyVVXwU-zI/AAAAAAAAJvI/1X8e-seHjmA/s351/fb.png

0 التعليقات :

إرسال تعليق